Lógica e Raciocínio em Matemática - Métodos, dificuldades e erros

A Matemática é uma ciência exacta. Cada proposição matemática deve ser demonstrada. Afinal, o que é uma demonstração matemática? Consiste num argumento lógico em que se estabelece a veracidade de uma proposição matemática baseando-se nas definições, nos axiomas, em algumas proposições verdadeiras e em regras lógicas.
A demonstração de um teorema deve ser baseada nas regras lógicas. O estudo de lógica é o que se baseia nos princípios e métodos utilizados para se distinguir argumentos válidos daqueles que não são válidos.
A lógica matemática fornece aos alunos as regras lógicas no raciocínio e na demonstração matemática. É impossível apresentar ou entender bem uma demonstração matemática sem alguns conceitos e regras lógicas básicas.
O desenvolvimento da matemática é um processo de generalização dos resultados antigos, de considerações dos casos análogos e de casos particulares para criar os novos resultados. O presente livro foi desenvolvido com base na lógica matemática usada nos programas de Ensino do 2.º Ciclo Secundário e Universitário. No entanto, são apresentados os métodos de generalização, método análogo e particularização, que contribuirão para levantar a qualidade do ensino e do estudo da matemática.
Além disso, também se coloca em destaque algumas dificuldades e erros encontrados no raciocínio e na demonstração matemática. Esta realidade, acreditamos, ajuda os alunos a consolidar e a alargar os conhecimentos, contribuindo para o desenvolvimento da qualidade de estudo e de ensino matemático. Portanto, esta obra destina-se principalmente aos alunos e professores do 2.º Ciclo Secundário e estudantes matemáticos de nível universitário.